Down the rabbit hole 1:圖解量子力學起源

關於量子力學,你可能聽過這幾句著名的話:

「是不是只有當你在看它的時候,月亮才在那兒呢?」—— 愛因斯坦
「我想我可以有把握地講,沒有人懂量子力學。」—— 費曼

還有:又死又活的薛丁格的貓、愛因斯坦說量子力學是「鬼魅般的超距作用」、質問波耳「親愛的,難道上帝真的擲骰子不成?」

以及它驚人的哲學詮釋:量子力學說明沒有客觀實在的世界、傳統的因果論被打破了、證明世界是意識主宰的⋯⋯等等。

我對量子力學的好奇心就是從這裡開始的 —— 有人說,依據最新的物理學研究,不存在客觀的世界(好酷啊,我最喜歡顛覆既有思想的觀念了);但也有人說,這樣的說法只是宗教哲學硬要把自己的思想加在物理學上(難道這一切都只是一場誤會?)。

事情的真相到底是怎樣呢?大家到底在吵什麼、根據的又是什麼?

Down the rabbit hole 兔子洞系列是一個嘗試:

  • 畫量子力學發展史,看看這麼奇怪的東西是怎麼出現的
  • 把各種關鍵字放回脈絡裡去理解
  • 理解這張圖不需要艱深的數學、物理背景。最好它還能很美!

嗯,望子成龍的虎媽是我。

這是系列的第一篇:圖解量子力學起源。之後可能會把時間軸往前畫(光的波粒之戰),或是往後畫(各個詮釋的交戰點);也可能是整理各詮釋的比較、用簡單的話說明各實驗的意涵。

先說結論:常見的哥本哈根詮釋不是唯一

量子力學(quantum mechanics;或稱量子論)是描述微觀物質(例如:原子)行為的物理學理論。

量子力學裡有很多實驗結果、粒子的行為特性,和我們日常生活中的直觀相違背。目前雖然已經有一套數學公式(薛丁格方程式)可以對此做計算,並據此發展出許多現代科技(例如:核磁共振),但這些公式背後代表的「意義」究竟是什麼?我們該如何理解?則有十種以上的不同的詮釋。

其中主流的詮釋為「哥本哈根詮釋」。

哥本哈根詮釋認為,一個系統(例如原子)的各種可測量性質總稱為系統的量子狀態。量子狀態可以用矩陣(類似試算表),也可以用稱為波函數(表示各種可能性)的數學公式來描述。它跟實體世界的連結是透過波恩規則,就是針對某種特定量子態,計算各種可測量機率的一套方法。觀察者做測量時,就使得量子狀態塌縮到某個新的量子狀態,這個新狀態所描述的正是實驗的結果。這種瞬間的塌縮,意味測量產生的效應傳遞的速度比光速快。[1]

一般常看到的:「觀察讓波函數塌陷」、「客觀世界不存在(因為我們的測量和觀察,也影響了我們觀察的事物)」不是物理學的最終定論,而是哥本哈根詮釋的主張。—— 這是我一開始搞混的地方,分不清楚「其實有很多詮釋」。

如果你想進一步了解,目前看過的書中,我覺得好讀的是這兩本,且剛好相輔相成:

  • 《原子中的幽靈》:訪問主張不同詮釋的科學家,可以對各詮釋有初步了解。
  • 《量子物理史話》:從光的波粒之戰,一路講到量子力學發展、波耳與愛因斯坦之爭、各種詮釋。寫的非常有趣好讀,而且著重在「故事是怎麼開展的」,不需要理解困難的數學公式也能繼續。

架構圖解:讀《沒有人懂量子力學 -「原子中的幽靈」中文版導讀》

一開始研究量子力學發展過程時,我最缺乏的是一個好的架構。網路上雖然不乏各種動畫影片,但有「東一個知識片段、西一個知識片段」的感覺。因為一無所知,所以無法把零碎的片段串在一起。

第一篇讓我覺得「說得很清楚」的,是這篇高涌泉教授的文章:沒有人懂量子力學 -「原子中的幽靈」中文版導讀。簡單扼要的敘述了「量子力學怎麼來的?為什麼它很奇怪?」

這篇文章給了我很好的起始點、架構。

我試著以這篇文章為基底,把「量子力學的起源」這個故事「翻譯」成一張圖:

step by step 走過這張圖

這張圖的故事大致可以分為六段,從兩朵花的根部開始往上長:

1.

量子力學的起源,主要和兩個研究領域有關。一個是原子內部的結構。十九世紀末時,科學家已經知道所有物質都是由各式各樣的原子組成,但是不知道原子的內部結構是什麼。

2.

二十世紀初,拉塞福根據實驗提出了原子的「行星模型」。不過,這個模型卻有一個致命的缺點:根據馬克士威的電磁學理論,如果原子結構真的是這樣,那麼,原子根本無法穩定存在!而量子力學就是為了解開這個謎題,被逼出來的學問。

3.

另一個相關的領域是對光的研究。十九世紀中,人們普遍接受光是電磁波的一種。但十九世紀末,研究黑體輻射(物體溫度和所發出的光之間的關聯)時,實驗的觀察結果卻和理論不相符。

4.

1900 年,普朗克提出一個公式,可以完全符合黑體輻射的實驗數據。但卻發現,要使這個公式成立,必須假設「能量在發射和吸收的時候,不是連續不斷,而是分成一份一份的」,這打破了當時普遍相信的「連續性」信念。

回到 2 提到的「原子無法穩定存在」這個問題,1913 年,波耳從原子放射光譜的角度研究,提出了一個新的原子模型。這也是兩大相關領域的交會點:對光的研究(光譜放射)、和對原子內部結構的研究。但波耳的這個模型,還是沒有完全解決問題。

5.

原子結構的問題,就這樣一直沒有解決。1925 年,曙光終於來臨,海森堡提出矩陣力學,可以精準地計算出電子的能量。很快的,海森堡和幾位科學家,就發展出了一套完整的量子力學。1926 年,另一位科學家薛丁格,提出了另一套體系(波動力學),同樣能夠算出電子的物理量。

「到底誰的方法是對的呢?」—— 在短暫的困惑之後,這兩套體系被證明是數學上等價的。

6.

問題解決了!這下我們有了可以預測實驗的理論。但是,卻發現⋯⋯新的問題出現了。

量子力學的計算法則非常成功,也導致後來許多科技上的應用,但是這個法則的內在意義是什麼?則有各種不同的說法。這些說法,稱為量子力學的詮釋。目前最主流的詮釋,是哥本哈根詮釋。

以上,就是一個簡單版本的起源故事。

說完了圖的故事,想說兩個番外篇。

我自己沒有物理背景,一開始讀高涌泉教授的這篇文章時,最不懂的概念是「黑體輻射」、「空腔」;草稿拿給朋友看時,其中一位朋友反覆問了「波函數塌縮是什麼?有沒有例子?」。因此最後想補充這兩點,希望可以讓大家更容易理解。

番外一:什麼是黑體?什麼是空腔?

十九世紀末期,人們已經知道,不同溫度的物體,會發出不同的光。

例如:

  • 燒紅的木炭會發出紅光
  • 太陽的表面溫度有攝氏 5500 度,會發出許多色光加起來成為白光
  • 體溫 37 度的人類,會發出不可見的紅外線光

但是當時並沒有一個公式,可以從物體的溫度,計算出它發出的光的顏色(頻譜)。

一般來說,物體會吸收、放出、或是反射光線。

為了研究這個問題,科學家定義了一個理想物體「黑體」:只會吸收跟發射,不會反射。所以它的顏色,就只跟它本身的溫度(熱輻射)有關。

「黑」體不代表他是黑色的。事實上,生活中最接近黑體的,是天上的太陽。因為我們觀察到的太陽光,來自反射的部分微不足道,幾乎完全都是由太陽本身溫度所造成的熱輻射。

但是我們沒辦法把太陽拿到實驗室裡面做實驗,要怎麼進行黑體輻射實驗呢?科學家就想到,可以利用「空腔」來模擬。

空腔是在一個中空的密封容器上,鑽一個小孔,這樣從小孔進入空腔的電磁波,經過內部多次反射後,要在「反射」出來的機會非常的小,幾乎全部都會被吸收,非常接近黑體的性質。[2]

番外二:波函數塌縮是什麼意思?

一個幾何圖形,可以用一個函數來描述。例如:一條線,可以用一個二元一次方程式描述。一個橢圓,可以用橢圓方程來描述。

在雙狹縫實驗中,我們發射電子,透過電子最後的位置來觀測電子的特徵(波/粒子)。

當發射一個電子時,電子可能出現的位置有很多,每一個可能位置都是一個小點。而這些可能的位置,可以被一個方程式(波函數)描述。

截自 Dr Quantum – Double Slit Experiment

「量子態」是系統可能的狀態,以這個例子來說,就是「電子可能在哪裡/電子的位置」。

而波函數塌陷,就是指所有這些機率,最後變成了一個實在(我們觀察到的位置)。因為「可能性沒了」,所以說波函數塌陷了。

截自 Dr Quantum – Double Slit Experiment

像這樣:眼睛轉過來的時候,咻!可能性縮成了一點。波函數塌陷。

截自 Dr Quantum – Double Slit Experiment

後記:量子力學與我的羞恥感

在解釋量子力學時,即便只是像這樣最淺的歷史、詮釋、補充知識,都覺得有點羞恥 —— 「我自己都沒完全懂,憑什麼解釋給別人聽啊⋯⋯」的感覺。但又覺得:如果不試著以自己的話說說看,就更不可能真的搞懂了。

以下附上參考資料,如果有說得不夠嚴謹、錯誤解讀的地方,也請不吝指正。

附註

[0] 圖的設計主要依照「沒有人懂量子力學 -『原子中的幽靈』中文版導讀」之結構,另參考《量子物理史話》這本書。

[1] 《科學人雜誌博學誌:懸而未決的物理難題》

[2] 黑體輻射部分參考資料:【美英物理】82- 高三物理(下) | 10-3量子論的發現-黑體輻射I
【美英物理】83- 高三物理(下) | 10-3量子論的發現-黑體輻射II

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