普通人的相對論|31 火車過隧道:破解謬論就靠「同時性」

你觀察到我的空間收縮了,我也觀察到你的空間收縮了。

聽起來很矛盾,但其實完全不會 —— 如果你考慮「同時性」的話。

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除了「時間變慢」、「空間收縮」,相對論還有個很驚人的意涵,那就是:

如果我們能以光速旅行,那麼,我們就能在一瞬間抵達任何地方。

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附註

[1] 「火車過隧道」是一個「佯謬」,「佯謬」的意思是:看起來是一個悖論,但實際上並不是。相對論裡所有的「悖論」都是佯謬;因為如果相對論裡真的存在悖論,那就代表相對論被推翻了。

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soidid

2 thoughts on “普通人的相對論|31 火車過隧道:破解謬論就靠「同時性」

  1. 但如果出口的閘門是一直關著的,而不會關一下就開,那不就還是在悖論的情境呢?

    1. 因為對撞擊的物理不熟悉,所以我跑去問 ChatGPT 🤣

      在這樣的情況下,悖論是:

      • 隧道會覺得火車短,所以火車應該整個停在隧道裡面
      • 火車會覺得隧道短,所以最後會露一截出來

      但火車怎麼可能「又整個停在隧道裡」、「又露一截」呢?


      結果並不會造成悖論,原因是:

      1. 撞擊波的傳遞需要時間(不是瞬間發生)

      在物理上,當火車車頭撞上出口閘門時,這個撞擊的影響會沿著車體向後傳播,而不可能瞬間到達車尾

      1. 車頭撞上的瞬間,車尾還在向前衝

      因為衝擊波的傳遞需要時間,在撞擊發生的瞬間,車尾仍然按照原本的速度繼續前進,因為它還不知道車頭已經撞上了

      最終:
      火車最後會因為撞擊,發生變形、斷裂或反彈(根據材質決定)。
      而火車和隧道觀察者會觀察到不同的順序。

      ♦︎ 在隧道的觀察者看來

      火車完全進入隧道 → 撞上出口閘門 → 內部應力影響 → 擠出/變形/反彈

      ♦︎ 在火車的觀察者看來

      車頭撞上出口閘門 → 撞擊影響傳遞到車尾 → 車尾尚未進入就受影響 → 變形/斷裂/反彈


      在隧道看來,火車確實曾經完整進入隧道,但因撞擊後發生變形、斷裂或反彈。
      在火車看來,車尾從未完整進入。

      🌈 不同的觀察者會觀察到不同的「事件發生順序」,但最終的物理結果是一樣的。

      這是「同時性的相對性」與「訊息傳遞的有限速度」共同造成的錯覺,導致悖論的表象。

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